Решить систему уравнений методом подстановки

1)

{x+y=3

{х^2+2y^2-xy+2x-3y=3

2)

{x+y=5

{x^3+y^3=35

3)

{ 3x=y+1

{7^y-2x+2=7^y-4x+1+6

2) {x+y=5

{x^3 + y^3=35

1. Из 1-го уравнения выразим х через у: х=5-у

2. Подставим во 2-е уравнение полученное выражение:

(5-у) ^3+y^3 = 35

125 - 75y+15y^2-y^3+y^3=35

15y^2-75y+90=0

y^2-5y+6=0

Подберём корни по теореме обратной теореме Виета

у1=2, у2=3

3. Найдём х1 и х2

х1 = 5-2=3 х2=5-3=2

(3; 2) и (2; 3)

3) {3x=y+1

{7^y-2x+2=7^y-4x+1+6

1. Выразим из 1-го у через х: у=3 х-1

2. Подставим во 2-е предварительно упростив его

7^y-2x+2=7^y-4x+1+6,

7^y-2x-7^y+4x=-2+1+6

2 х=5

х=2,5

3. Найдём у: у=3 х-1=3*2,5-1=7,5-1=6,5

Ответ. (2,5; 6,5)