Диагональ прямоугольника равна 34 см, его периметр 92 см. Найдите площадь прямоугольника

Question

Алгебра

Гея

7 октября, 16:54

Диагональ прямоугольника равна 34 см, его периметр 92 см. Найдите площадь прямоугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Желика · Answer 1

2 (a+b) = 92 ⇒ a+b=92/2=46 ⇒ a=46-b

a²+b²=34²

(46-b) ²+b²=34²

2116-92b+b²+b² - 1156=0

2b²-92b+960=0 сократим на 2

b²-46b+480 = 0

D=2116-1920 = 196 √D = 14

b₁ = (46+14) / 2=30 a₁ = 46-30=16

b₂ = (46-14) / 2 = 16 a₂=46-16=30