Известно, что окружность x^2+y^2=r^2 проходит через точку А (4; 2). Проходит ли это окружность через точки В (-4; 2) С (-4; - 2) D (4; - 2) Е (2; 4) F (-2; -4) ?

Подставив в уравнение окружности координаты точки А, найдем её радиус:

4²+2²=r²

r²=16+4

r=√20

r=2√5

Подставляем по очереди точки и смотрим, будет ли выполняться равенство:

х²+у²=20

1) (-4) ²+2²=20

20=20, через точку В проходит.

2) (-4) + (-2) = 20

20=20, проходит

3) 4² + (-2) ²=20

20=20, проходит

4) 2²+4²=20

20=20, проходит

5) (-2) ² + (-4) ²=20

20=20, проходит.