Найти сумму значений параметра p, при которых уравнение (x^2 - 2px+4) / (x+1) имеет единственное решение.

Question

Алгебра

Епистима

18 марта, 05:12

Найти сумму значений параметра p, при которых уравнение (x^2 - 2px+4) / (x+1) имеет единственное решение.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Клара · Answer 1

X≠-1

x²-2px+4=0

D=4p²-16=0

4p²=16

p²=4

p=-2 U p=2

получим уравнения x²+4x+4=0 U x²-4x+4=0

(x+2) ²=0 U (x-2) ²=0

x=-2 U x=2

x1*x2=4

[x1=1 U x2=4 не удов усл

[x1=-1 U x2=-4 + ОДЗ⇒х=-4 единственный корень

x1+x2=-2p

-2p=5

p=-2,5

-2+2-2,5=-2,5