А) решите уравнение 1+ctg 2x = 1/cos (3 п/2-2x)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2 ПИ; - ПИ/2]

1+ctg2x=1/cos (3π/2-2x)

1+ctg2x=1/-sin2x

1 + (cos2x/sin2x) = 1/-sin2x

1 + (cos2x/sin2x) + (1/sin2x) = 0

(cos2x+1) / sin2x=-1

cos2x+1=-sin2x

cos²x-sin²x+sin²x+cos²x-2sinxcosx=0

2cos²x-2sinxcosx=0

2cosx (cosx-sinx) = 0

cosx=0 или cosx-sinx=0|:cosx≠0

x=π/2+πn, n∈Z 1-tgx=0

tgx=1

x=π/4+πk, k∈Z

На [-2π; - π/2]

x={-7π/4; - 3π/2; - 3π/4; -π/2}