Решите уравнение Log по основанию (4) 3x+7 + log по основанию (3x+7) 4=2,5

Question

Алгебра

Иванюха

9 марта, 04:50

Решите уравнение Log по основанию (4) 3x+7 + log по основанию (3x+7) 4=2,5

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Силантий · Answer 1

Log (4) (3x+7) + log (3x+7) 4=2,5

ОДЗ

{3x+7>0⇒x>-7/3

{3x+7≠1⇒x≠-2

x∈ (2 1/3; -2) U (-2; ∞)

log (4) (3x+7) + 1/log (4) (3x+7) = 2,5

log (4) (3x+7) = t

t+1/t=2,5

t²-2,5t+1=0

t1+t2=2,5 U t1*t2=1

t1=2⇒log (4) (3x+7) = 2⇒3x+4=16⇒3x=12⇒x=4

t2=0,5⇒log (4) (3x+7) = 0,5⇒3x+7=2⇒3x=-5⇒x=-1 2/3