X в квадрате - 4 корень из 3 * x + 11 = 0

Решить пример

Х² - 4 х√3 + 11 = 0. Всегда сначала надо стараться решить уравнение без использования дискриминанта: пытаться выделить квадрат, проверить сумму коэффициентов квадратного уравнения ... Итак, данное уравнение можно представить в следующем виде: х² - 2*х*2√3 + 11 = 0. Посмотрите внимательно: в вычитаемом (2*х*2√3) первая 2 (1 й выделенный мной множитель) - это 2 в произведении 2*а*b в формуле сокращённого умножения, х - это а в этой же формуле, а 2√3 - это b. Если возвести 2√3 в квадрат, то мы получим 12. Соответственно, равно сильным переходом будет такой: (х² - 2*х*2√3 + 12) - 1 = 0. Теперь хорошо видна формула разности квадратов, остаётся свернуть по формуле сокращённого умножения: (х - 2√3) ² - 1² = 0, то есть, (х - 2√3 - 1) (х - 2√3 + 1) = 0. Получаем, что или первый множитель, то есть, х - 2√3 х - 1 = 0, тогда х = 2√3 + 1, или же второй множитель, то есть х - 2√3 + 1 = 0, тогда х = 2√3 - 1. Получаем, что х = 2√3 ± 1. Ответ: 2√3 ± 1.

Х²-4 х√3+11=0

D = (4√3) ²-44=48-44=4

x1 = (4√3+2) / 2=2√3+1

x2 = (4√3-2) / 2=2√3-1

ответ: 2√3-1; 2√3+1