Чтобы проехать 94 км, автомобилю требуется на 2 ч меньше, чем велосипедисту для прохождения 48 км. Найдите скорость автомобиля, если она на 35 км/ч больше скорости велосипедиста

Пусть скорость автомобиля х км/ч, скорость велосипедиста х-35 км/ч

(94/х) + 2=48 / (х-35) приведём к общему знаменателю х * (х-35).

(94/х) + 2-48 / (х-35) = 0

(94 * (х-35) + 2*х * (х-35) - 48*х) / х * (х-35) = 0

Умножим обе части уравнения на х * (х-35)

94 * (х-35) + 2*х * (х-35) - 48*х=0 раскроем скобки

94*х-3290+2*x^2-70*x-48*x=0 запишем уравнение

2*x^2-24*x-3290=0 разделим на 2

x^2-12*x-1645=0 решим квадратное уравнение

x1,2 = (12±√ (12^2+4*1645) / 2 = (12±82) / 2

х1 = (12-82) / 2=-35 не подходит, скорость>0

х2 = (12+82) / 2=47 км/ч скорость автомобиля.

Проверим:

94/47=2 часа автомобиль проедет 94 км

48 / (47-35) = 48/12=4 часа велосипедист проедет 48 км

4-2=2 часа разницы.