Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 84 км, выехал велосипедист, а через 2 ч навстречу ему из В в А выехал мотоциклист, скорость которого на 48 км/ч больше скорости велосипедиста. Найти их скорости, если известно, что к моменту встречи велосипедист проехал на 16 км меньше, чем мотоциклист.

Сначала разберёмся с расстоянием каждого.

Если до встречи велосипедист проехал х км, то мотоциклист проехал х + 16 км

х + х + 16 = 84

2 х = 68

х = 34 (км) - проехал велосипедист.

34 + 16 = 50 (км) - проехал мотоциклист.

Вот теперь таблица

S V t

велосипед. 34 км у км/ч 34/у ч

мотоцикл 50 км у + 48 км/ч 50 / (у + 48) ч

34/у - 50 / (у + 48) = 2 | * у (у+48) ≠ 0

34 (у + 48) - 50 у = 2 у (у + 48)

34 у + 1632 - 50 у = 2 у² + 96 у

2 у² + 112 у - 1632 = 0

у² + 56 у - 816 = 0

решаем по чётному коэффициенту:

х = - 28 + - 40

х₁ = - 68 (не подходит по условию задачи)

х₂ = 12 (км/ч) - скорость велосипедиста

12 + 48 = 60 (км/ч) - скорость мотоциклиста.