Система х^2+у^2=41 и ху=-20

Question

Алгебра

Алекся

16 апреля, 00:27

Система х^2+у^2=41 и ху=-20

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ишута · Answer 1

Выражаем х из 2 уравнения:

x=-20/y

400/y^2+y^2=41

y^4-41y^2+400=0;

y^2=z;

z^2-41z+400=0;

D=81; z1=25; z2=16

y^2=16; y1=4; y2=-4

y^2=25; y3=5; y4=-5

x1=-20/4=-5;

x2=-20/-4=5;

x3=-20/5=-4;

x4=-20/-5=4;

Ответ: (-5; 4), (5; -4), (-4; 5) и (4; -5)