Найдите расстояние между прямым y=2x-1 и y=2x+1

В уравнениях прямых цифры в1 = - 1 и в2 = + 1 это точки А и В пересечения этими прямыми оси Оу.

То есть 1 - (-1) = 2 это величина гипотенузы в треугольнике АВН.

Угол АВН равен углу α наклона прямых к положительному направлению оси Ох.

tg α = 2 (по уравнению прямой).

cos α = 1/√ (1+tg²α) = 1/√ (1+2²) = 1/√5.

Тогда искомое расстояние как катет треугольника АВН, примыкающий к углу α, равно:

АН = АВ*cosα = 2 * (1/√5) = 2/√5 = 2√5/5 ≈ 0,8944272.