Три числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма первых двух чисел равна 25, а сумма второго и третьего равна 39. Найдите большее из этих чисел.

A - первое число

(a+d) - второе число, где d - знаменатель прогрессии

(a+2d) - третье число

Получим систему уравнений:

{а + (a+d) = 25

{ (a+d) + (a+2d) = 39

Решаем

{2 а + d = 25

{2a+3d = 39

Первое уравнение умножим на (-1)

{-2 а - d = - 25

{2a+3d = 39

Сложим эти уравнения и получим:

-2 а - d + 2a+3d = - 25 + 39

2d = 14

d = 14 : 2

d = 7

Найдём а с помощью первого уравнения

2 а + 7 = 25

2 а = 25 - 7

2 а = 18

а = 18 : 2

а = 9

А теперь получим все 3 числа и определим, какое из них большее

9 - a - первое число

9 + 7 = 16 - второе число, где d - знаменатель прогрессии

9 + 2*7 = 9 + 14 = 23 - третье число

Очевидно, что третье число 39 больше остальных

Ответ: 39