Какой цифрой оканчивается разност 8 в степени 2009 и 7 в степени 2008?

расммотрим последнии цифры степеней 8

8^1 = ... 8

8^2 = ... 4

8^3 = ... 2

8^4 = ... 6

8^5 = ... 8

8^6 = ... 4

как видно последние цифры последовательных степеней 8, повторяются з периодом 4

2009=2008+1=4*502+1

поэтому последняя цифра числа 8 в степени 2009 такая же как и числа 8 в степени 1, т. е. цифра 8

расммотрим последнии цифры степеней 7

7^1 = ... 7

7^2 = ... 9

7^3 = ... 3

7^4 = ... 1

7^5 = ... 7

7^6 = ... 9

как видно последние цифры последовательных степеней 7, повторяются з периодом 4

2008=4*501+4

поэтому последняя цифра числа 7 в степени 2008 такая же как и числа 7 в степени 4, т. е. цифра 1

остюда последняя цифра данной разности равна 8-1=7

ответ: 7