Решите систему уравнения:

а) х/2+у/3=3

х/3+у/2=1/3

б) х/3+у/2=5

5 х-11 у=1

А)

х/2+у/3=3 умножим на 2 : х+у*2/3=6 (1)

х/3+у/2=1/3 умножим на 3 : х+у*3/2=1 (2)

вычитаем (2) из (1)

х+у*2/3 - (x+y*3/2) = 6 - 1

у*2/3 - y*3/2 = 5

y (2/3 - 3/2) = 5

y = - 6

из (1) х + (-6) * 2/3=6; x - 2*2 = 6; x = 10

ответ (10; - 6)

б)

х/3+у/2=5 умножаем на 15 : 5x + y * 15/2 = 75 (1)

5 х-11 у=1 (2)

вычитаем (2) из (1)

5x + y * 15/2 - (5x - 11y) = 75 - 1

y * 15/2 + 11y = 74

y (15/2 + 11) = 74

y = 4

из (2) считаем х

5 х-11*4=1

5x = 45

x = 9

ответ (9; 4)