Помогите! в стране 20 городов, каждые два из которых соеденины авиолинией. сколько сколько авиалиней в этой стране?

Каждый из 20 городов соединён с остальными 19 городами. Учитывая, что линия из города А в город Б и линия из Б в А - это одна и та же линия, считаем:

N = 20 * 19 / 2 = 190.

Каждая авиалиния соединяет два города. В качестве первого города можно взять любой из 20 городов (город А), а в качестве второго - любой из 19 оставшихся (город В). Перемножив эти числа, получаем 20 • 19 = 380. Однако при этом подсчете каждая авиалиния учтена дважды (первый раз, когда в качестве первого города был выбран город А, а второго - город В, а второй раз - наоборот). Таким образом, число авиалиний равно 380:2 = 190.