В треугольнике ABC известно, что АС=8, ВС=15 угол С равен 90 градусов, найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Начертив прямоугольный треугольник и отметив то, что дано, заметим, что гипотенуза прямоугольного треугольника - это диаметр для окружности, отсюда r=1/2d. То есть, нам необходимо найти диаметр (гипотенузу), а затем разделить на 2 и получим ответ.

Гипотенузу будем находить по теорем Пифагора.

AC^+BC^ = AB^

15^+8^=AB^

225+64=289

корень квадратный из 289 равен 17 - это наш диаметр, а радиус равен его половине, то есть 17:2=8,5

Ответ: 8,5