Последовательность (an) арифметической прогрессии. найдите сумму двадцати первых е членов, если a1+a4+a7 = 45; a4*a6=315

Question

Алгебра

Линуха

27 мая, 17:21

Последовательность (an) арифметической прогрессии. найдите сумму двадцати первых е членов, если a1+a4+a7 = 45; a4*a6=315

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Донат · Answer 1

1. a1 + a4 + a7 = 45

3*a1 + 9*d = 45

a1 + 3*d = 15 = a4

2. a4 * a6 = 315

a6 = 315/15 = 21 = a1 + 5*d

3. Тогда составим систему уравнений, из которой следует, что

2*d = 6, т. е d = 3, следовательно a1 = 6

4. Сумма 20 первых членов = (2*a1 + 19d) / 2 * 20 =

= (12 + 57) * 10 = 690