1). Выполнить умножение:

а). (с + 2) (с - 3) ; б). (2 а - 1) (3 а + 4) ;

в). (5 х - 2 у) (4 х - у) ; г). (а - 2) (а2 - 3 а + 6)

2). Разложите на множители:

а). а (а + 3) - 2 (а + 3) ;

б). ах - ау + 5 х - 5 у

3). Упростите выражение:

- 0,3 а (4 а 2 - 3) (2 а 2 + 5).

4). Представьте многочлен в виде произведения:

а). х2 - ху - 4 х + 4 у

б). ах - ау + су - сх + х - у

5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.

1

а). (с + 2) (с - 3) = с ² - 3 с + 2 с - 6 = с² - с - 6

б). (2 а - 1) (3 а + 4) = 6a ² + 8a - 3a - 4 = 6a² + 5a - 4

в). (5 х - 2 у) (4 х - у) = 20x ² - 5xy - 8xy + 2y² = 20x² - 13xy + 2y²

г). (а - 2) (а ² - 3 а + 6) = a³ - 3a² + 6a - 2a² - 6a - 12 = a³ - 5a² - 12

2

а) a (а + 3) - 2 (а + 3) = (a - 2) (a + 3)

б) ах - ау + 5 х - 5 у = a (x-y) + 5 (x-y) = (a + 5) (x - y)

3

- 0,3 а (4 а ² - 3) (2 а² + 5) = - 0,3a (4a⁴ + 20a² - 6a² - 15 = 1,2a⁵ - 6a³ + 1,8a³ + 4,5a = 1,2a⁵ - 4,2a³ + 4,5a

4

а) х ² - ху - 4 х + 4 у = x (x-y) - 4 (x-y) = (x-4) (x-y)

б) ах - ау + су - сх + х - у = a (x-y) - c (x-y) + 1 (x-y) = (a-c+1) (x-y)

5

(x+2) (x+3) - площадь прямоугольника.

х ² - площадь квадрата

(х+2) (х+3) - х² = 51

x² + 2x + 3x + 6 - x² = 51

5x = 45

x = 9 - сторона квадрата

Проверим: 9*9 = 81

9 + 2 = 11

9 + 3 = 12

12 * 11 = 132

132 - 81 = 51

Всё сходится!

Удачи!