Найдите наименьшее значение выражения и значения х и у, при которых оно достигается : |3 х + 4 у - 1 | + |х-5 у + 6 |

|3 х + 4 у - 1 | + |х-5 у + 6 | - это сумма двух неотрицательных чисел значит наименьшее значение может быть только 0. И достигнется тогда когда оба этих слогаемых равны 0.

Модули можно убрать т. к. |0|=0. Составим систему уравнений:

3x+4y-1=0

x-5y+6=0

3x+4y=1|*1

x-5y=-6| * (-3)

3x+4y=1

-3x+15y=18

19y=19

x-5y=-6

y=1

x-5*1=-6

y=1

x=-1

Ответ: наименьшее значеие - 0. y=1; x=-1