Log2² (3-x) + log∛2 (3-x) ≤0 помогите решить)) даю 30 б

Question

Алгебра

Мокий

18 июня, 21:37

Log2² (3-x) + log∛2 (3-x) ≤0 помогите решить)) даю 30 б

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Матяха · Answer 1

log2² (3-x) + log∛2 (3-x) ≤0

(1/2) * log₂ (3-x) + 3log₂ (3-x) ≤0 (свойство лог: log2²x=1/2log₂x, ∛=1/3, 1/1/3=3)

(3/2) log₂ (3-x) ≤log₂1

log₂ (3-x) ≤2/3logx₂1

log₂ (3-x) ≤log₂1 т. к. основание больше 1, то знак ост тем же

3-x≤1

x≥2

ОДЗ: 3-x>0 = > x<3

x⊂[2,3)