Найдите наименьший корень уравнения x^4+4x^2-5=0

Question

Алгебра

Сюня

12 августа, 21:15

Найдите наименьший корень уравнения x^4+4x^2-5=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Васильич · Answer 1

X^4 + 4x^2 - 5 = 0

Пусть x^2 = t; t>=0;

t^2 + 4t - 5 = 0

D = 4*4 + 5*4 = 36 = 6^2

1) t = (-4 + 6) / 2 = 1 или

2) t = (-4 - 6) / 2 = - 5, это не удовлетворяет условию замены t >=0

поэтому

t = x^2 = 1

x = 1;

x = - 1