Доказать, что разность между натуральными трёхзначным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, не может равняться квадрату натурального числа

Пусть x-1 цифра, y-2 цифра и z-3 цифра. Значит все число будет - 100x+10y+z. Составляем систему из трех уравнений. Первое уравнение - x^2+z^2=25, второе - y^2-z^2=x^2, третье - 100x+10y+z-99=100z+10y+x. Выражаем из второго уравнение z. Получаем z=x-1. Подставляем полученное в первое уравнение и решаем квадратное уравнение. Получаем два корня: 4 и - 3.-3 не подходит, следовательно x=4. Значит z=3. Подставляем полученное во второе уравнение и получаем, что y=5. Ответ: 453