1) 1 + sinx*cos2x=sinx+cos2x

2) sin4x+cos4x=0

3)

№1 все двойные углы распиши.

cos2x=1-2sin (2) x = >

1+sinx * (1-2sin (2) x) = sinx + (1-2sin (2) x) ; расскроем скобки = 1+sinx-2sin (3) x=sinx+1-2sin (2) x

Все в одну сторону:

1+sinx-2sin (3) x - sinx - 1 + 2sin (2) x=0 (однерки и синусы сокращаются и остается это) :

-2sin (3) x+2sin (2) x=0 (-2sin (2) x вынесем за скобки)

-2sin (2) x * (-1+sinx) = 0

от суда следует что

-2sin (2) x=0 и - 1+sinx=0

1) - 2sin (2) x=0 = >

sin (2) x=0

2x=nk, n принадлежит z

x=nk/2 n принадлежит z

2) - 1+sinx=0

sinx=1 n принадлежит z

№2 дели все на cos4x

получится

tg4x=0

4x = - arctg4+пk, n принадлежит z (/4)

x = - arctg4/4 + nk/4, n приналежит z

№3 типично. разложи синус2 х и подели на косинус в квадрате икс. т. е.

3cos (2) x - 2*sinx*cosx-sin (2) x = 0 : cos (2) x получится

3 - 2tgx - tg (2) x=0 умножим на - 1 чтобы поменять знаки.

tg (2) x+2tgx-3=0 tgx = a

a (2) + 2a-3=0 (теорема виета)

а1 = - 3

а2 = 1

tgx=1

x = - arc tg п/4 + nk

tgx=4

x = - arc tg 4 + nk

Надеюсь все понятно : D

то что в скобках это квадрат.