Прямоугольный кусок волшебной кожи исполняет любые желания своего владельца, но после каждого желания он уменьшается на одну треть своей длины и на половину ширины, После исполнения шести желаний он имел площадь 16 см^2, а после трёх желаний его длина была 48 см. Какой была его первоначальная ширина сантиметрах?

Пусть а - длина, в - ширина, тогда первоначальный размер - а*в=

после 1 желания - а₁=2*а/3 в₁=в/2

после 2 желания - а₂=4*а/9 в₂=в/4

после 3 желания - а₃=8*а/27=48 а=162 в₃=в/8

после 4 желания - а₄=48-48/3=32 в₄=в/16

после 5 желания - а₅=32-32/3=64/3 в₅=в/32

после 6 желания - а₆=64/3-64/9=128/9 в₆=в/64

а₆*в₆ = (128/9) * (в/64) = 16 в=16*64*9/128=72 см. - первоначальная ширина.