22cos^2x+8sinx*cosx=7

Помогите решить простейшее тригонометрическое уравнение, если можно, то напишите на листочке решение, а ответ сюда прислать.

22cos^2x + 8sinx*cosx = 7

22cos^2x + 8sinx*cosx = 7 (cos^2x + sin^2x)

22cos^2x + 8sinx*cosx = 7cos^2x + 7sin^2x)

- 7sin^2x + 8sinxcosx + 15cos^2x = 0 / : cos^2x ≠ 0

- 7tg^2x + 8tgx + 15 = 0

7tg^2x - 8tgx - 15 = 0

tgx = t

7t^2 - 8t - 15 = 0

D = 64 + 4*15*7 = 484 = 22^2

t1 = (8 + 22) / 14 = 30/14 = 15/7

t2 = (8 - 22) / 14 = - 14/14 = - 1

1) tgx = 15/7

x = arctg (15/7) + pik, k ∈ Z

2) tgx = - 1

x = - pi/4 + pik, k ∈ Z