А) решите уравнение 2/tg2 (5π+x) - 1/sin (5π-x) - 4=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-π/2; π/2]

2/tg²x-1/sinx - 4=0

2cos²x/sin²x - 1/sinx - 4=0

2cos²x-sinx-4sin²x=0, sinx≠0

2-2sin²x-sinx-4sin²x=0

6sin²x+sinx-2=0

sinx=t

6t²+t-2=0

D=1+48=49

t1 = (-1-7) / 12=-2/3⇒sinx=-2/3

x=-arcsin2/3+2πk, k∈z x=-arcsin2/3∈[-π/2; π/2]

x=-π+arcsin2/3+2πk нет решения на [-π/2; π/2]

t2 = (-1+7) / 12=1/2⇒sinx=1/2

x=π/6+2πk, k∈z x=π/6∈[-π/2; π/2]

x=5π/6+2πk, k∈z нет решения на [-π/2; π/2]