X^3+4x^2+5x+2=0

уравнение

X³+4x²+5x+2=0

замечаем, что - 1+4-5+2=0 ⇒x₁=-1

значит многочлен делится без остатка, на (x+1).

(x³+x²) + (3x²+3x) + (2x+2) = 0

x² (x+1) + 3x (x+1) + 2 (x+1) = 0

(x+1) (x²+3x+2) = 0

x²+3x+2=0

замечаем, что 1-3+2=0 ⇒x₂=-1

значит многочлен делится без остатка, на (x+1).

(x²+x) + (2x+2) = 0

x (x+1) + 2 (x+1) = 0

(x+1) (x+2) = 0

x₂=-1 x₃=-2

Ответ: x₁,₂=-1 x₃=-2