Решите уравнение (x+16) ^2 + (x-20) ^2=2x^2 если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите больший из них.

X^2+32x+256+x^2-40x+400=2x^2

2x^2-8x+656=2x^2

-8x+656=0

-8x=-656

x=82

(x+16) ^2 = x^ (2) + 32x+256; (x-20) ^2 = x^ (2) - 40x+400;

Подставляем в уравнение:

x^ (2) + 32x+256+x^ (2) - 40x+400=2x^ (2)

2x^ (2) - 8x+656=2x^ (2).

Переносим всё в одну сторону, тогда получим:

2x^ (2) - 8x+656-2x^ (2) = 0.

Видим, что есть противоположные - сокращаем их

тогда получим:

-8 х+656=0 = > 8x = 656; = > x = 656/8

Oтвет: х = 82