Упростите выражение √x^2-4x+4 + √x^2-8x+16, если √7 < x < √15

Question

Алгебра

Антоха

4 сентября, 13:33

Упростите выражение √x^2-4x+4 + √x^2-8x+16, если √7 < x < √15

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ритуля · Answer 1

IxI=x, если x>=0

IxI=-x, если x<0

√7 < x < √15⇒7
√x^2-4x+4=√ (x-2) ^2=Ix-2I=x-2

Если x^2>7, то x^2>4⇒x>2⇒x-2>0⇒Ix-2I=x-2

√x^2-8x+16=√ (x-4) ^2=Ix-4I=4-x

Если x^2<15, то x^2<16⇒x<4⇒x-4<0⇒Ix-4I=4-x

x-2+4-x=2

Ответ: 2