Решить уравнение на целых числах

xy-2x+3y-6=5

xy - 2x + 3y - 6 = 5

(x + 3) (y - 2) = 5

Поскольку 5 - простое число, то возможны варианты:

x + 3 = 1 и y - 2 = 5 = > x = - 2, y = 7

x + 3 = 5 и y - 2 = 1 = > x = 2, y = 3

x + 3 = - 1 и y - 2 = - 5 = > x = - 4, y = - 3

x + 3 = - 5 и y - 2 = - 1 = > x = - 8, y = 1

Всего 4 пары решений: (x, y) = (-2, 7), (2, 3), (-4, - 3) и (-8, 1).

Ответ: (x, y) = (-2, 7), (2, 3), (-4, - 3) и (-8, 1).