Найти промежуток содержащии в себе сумму корней уравнения |х-2|-|х-1|+|х+2|=5

При x < - 2 будет |x+2| = - x-2; |x-1| = 1-x; |x-2| = 2-x

2 - x - 1 + x - x - 2 = 5

-x - 1 = 5

x = - 6 < - 2 - подходит

При - 2 < = x < 1 будет |x+2| = x+2; |x-1| = 1-x; |x-2| = 2-x

2 - x - 1 + x + x + 2 = 5

x + 3 = 5

x = 2 > 1 - не подходит

При 1 < = x < 2 будет |x+2| = x+2; |x-1| = x-1; |x-2| = 2-x

2 - x - x + 1 + x + 2 = 5

5 - x = 5

x = 0 < 1 - не подходит

При x > = 2 будет |x+2| = x+2; |x-1| = x-1; |x-2| = x-2

x - 2 - x + 1 + x + 2 = 5

x + 1 = 5

x = 4 > 2 - подходит.

Ответ: x1 = - 6, x2 = 4; сумма корней - 6+4 = - 2,

промежуток: например, (-3, - 1) или (-5, 0)