Натуральные числа 5n+1 и 7n+2 делятся на натуральное число m>1. Найти m

Question

Алгебра

Любимыйсын

2 января, 04:24

Натуральные числа 5n+1 и 7n+2 делятся на натуральное число m>1. Найти m

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лилюня · Answer 1

5n+1 = a*m (1)

7n+2 = b*m (2)

найдем 5 * (2) - 7 * (1) = 5 (7n+2) - 7 * (5n+1) = m * (5b - 7a)

10-7 = m * (5b - 7a) = 3

тут 2 варианта

1) {m = 1

{ 5b - 7a = 3

нам не подходит так как по условию m > 1

2) { m = 3

{ 5b - 7a = 1

ответ m = 3