А и Б вместе могут выполнить некоторую работу за " а " дней, А и В - за "в" дней, Би В - за "с" дней. За сколько дней А, Б и В порознь выполнили бы эту работу?

Производительность - это количество работы, выполненной в единицу врамени, то есть за день в нашем случае.

х, у, z - производительности А, Б, В соответственно.

За а дней выполняют ВСЮ работу (вся работа принимается за 1) А и Б, то есть

ах+ау=а (х+у) = 1 - - - > x+y=1/a

Аналогично, b (х+z) = 1 - - - > x+z=1/b

c (y+z) = 1 - - - > y+z=1/c

Сложим три уравнения системы, получим

2 х+2y+2z=1/a+1/b+1/c

2 (x+y+z) = 1/a+1/b+1/c

x+y+z=1/2 (1/a+1/b+1/c)

Заменяем х+у на 1/а, получим 1/a+z=1/2 (1/a+1/b+1/c)

z=1/2 (-1/a+1/b+1/c)

Аналогично, y+1/b=1/2 (1/a+1/b+1/c), y=1/2 (1/a-1/b+1/c)

x+1/c=1/2 (1/a+1/b+1/c), x=1/2 (1/a+1/b-1/c)

Cкобки не преобразовывали, чтобы видна была закономерность