Х+2 у=12 2 х-3 у = - 18 Решите систему уравнений 3 различными способами: Даю 25 б)))

1) x+2y = 12

2x-3y = - 18

из 1 уравнения выразим x : x = 12-2y

подставим во 2:

2 (12-2y) - 3y=-18

24-4y-3y=-18

-7y=-18-24

-7y=-42

y = 6

x=12-2*6=0

Ответ: (0; 6)

2) x+2y=12 | домножим на 2

2x-3y=-18

2x+4y=24

2x-3y=-18

из 1 вычтем 2

7y=24 - (-18) = 42

y=6

2x+4y=24

2x+24=24

2x=0

x=0

Ответ: (0; 6)

3)

x+2y=12

2x-3y=-18

Выразим y у обоих уравнений

2y=12-x

-3y=-18-2x

y = (12-x) / 2

y = (-18-2x) / - 3

y = (12-x) / 2

y = (18+2x) / 3

Теперь найдем их точку пересечения, для этого приравняем y:

(12-x) / 2 = (18+2x) / 3

По свойству пропорции:

3 (12-x) = 2 (18+2x)

36-3x=36+4x

-3x-4x=0

-7x=0

x=0

Подставим x в любую функцию

y = (12 - 0) / 2 = 6

Ответ: (0; 6)