Найдите координаты точек пересечения гоафиков функций у=корень из х и у=2-х

Question

Алгебра

Татуня

9 апреля, 22:15

Найдите координаты точек пересечения гоафиков функций у=корень из х и у=2-х

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Витушка · Answer 1

√x = 2-x

ОДЗ: x≥0 и 2-х≥0

-х≥ - 2

х≤2

В итоге ОДЗ: х≤2

x = (2-x) ²

x=4-4x+x²

x²-4x-x+4=0

x²-5x+4=0

D = (-5) ²-4*4=25-16=9=3²

x₁ = (5-3) / 2=1 y=√1=1 (1; 1) - точка пересечения

x₂ = (5+3) / 2=8/2=4 - не подходит по ОДЗ.

Ответ: (1; 1).