Решите систему уравнений:

10x-4=y

3y^2=10xy+48

10x-4=y

3 (10x-4) ^2=10x (10x-4) + 48

300x^2-240x+48=100x^2-40x+48

200x^2-200x=0

x (200x-200) = 0

x=0

x=1

y=-4

y=6

Подставляем значение y во второе уравнение, получается:

10x-4=y

3 (10x-4) ^2=10x (10x-4) + 48

далее вычисляем

10x-4=y

3 (100x^2-80x+16) = 100x^2-40x+48

потом

10x-4=y

300x^2-240x+48=100x^2-40x+48

переносим всё влево во втором уравнении, чтобы получить квадратное уравнение

10x-4=y

300x^2-100x^2-240x+40x+48-48=0

складываем подобные слагаемые

10x-4=y

200x^2-200x=0

Сократим второе уравнение на 200, т. к. оно равно нулю

10x-4=y

x^2-x=0

вынесем за скобку из второго уравнения x

10x-4=y

x (x-1) = 0

получим систему с совокупностью в ней

10x-4=y

x=o или x-1=0

получим

10x-4=y

x=0

x=1

Подставим снчала первый, потом второй икс в первое уравнение

10*0-4=y

10*1-4=y

получим

y=-4

y=6

Ответ будет таким:

S={ (0,-4) ; (1,6) }