Найти общие корни ур.

х^2-3 х-10=0 и х^2-4 х-5 = (х-5) ^2, если они существуют

Для того, чтобы найти общие корни уравнений, надо их решить:

x² - 3x - 10 = 0

D = b² - 4ac = 9 - 4 * (- 10) = 49 = 7²

x1 = (3 + 7) / 2 = 5

x2 = (3 - 7) / 2 = - 2

x² - 4x - 5 = (x - 5) ²

x² - 4x - 5 = x² - 10x + 25

x² - x² - 4x + 10x = 25 + 5

6x = 30

x = 5

Из этого следует, что общий корень у этих уравнений x = 5.