Sqrt (x-4sqrt (x-4)) - sqrt (x+4sqrt (x-4)) при x=2008

Выделим полный квадрат под корнями:

√ (x - 4 - 2·2·√ (x - 4) + 4) - √ (x - 4 + 2·2·√ (x - 4) + 4) =

√ (√ (x - 4) - 2) ² - √ (√ (x - 4) + 2) ² = | √ (x - 4) - 2 | - | √ (x - 4) + 2 |

т. к. при х = 2008 оба подмодульных выражения положительны, раскрываем модули со знаком +:

= √ (x - 4) - 2 - √ (x - 4) - 2 = - 4