Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятности надежности сигнализаторов равны 0, 95 и 0, 9. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

Решение: Введем независимые события:

А1 = (при аварии сработает первый сигнализатор) ;

А2 = (при аварии сработает второй сигнализатор) ;

по условию задачи P (A1) = 0,95, P (A2) = 0,9.

Введем событие Х = (при аварии сработает только один сигнализатор). Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть

Тогда вероятность события Х по теоремам сложения и умножения вероятностей равна

Ответ: 0,14.