На доске написаны четыре числа. Разрешается выбрать любые два из них, прибавить к ним по единице и записать полученные числа вместо выбранных. Можно ли с помощью нескольких таких операций из чисел 1, 9, 9, 4 получить четыре равных числа?

Question

Алгебра

Настюра

30 декабря, 03:26

На доске написаны четыре числа. Разрешается выбрать любые два из них, прибавить к ним по единице и записать полученные числа вместо выбранных. Можно ли с помощью нескольких таких операций из чисел 1, 9, 9, 4 получить четыре равных числа?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Всеслав · Answer 1

Изначально сумма этих четырех чисел была 1+9+9+4=23. После каждой такой замены пары чисел, сумма всех чисел увеличивается на 2, поэтому сумма чисел всегда остается нечетной. Значит, четыре равных числа не получится, т. к. в этом случае сумма чисел была бы четной.