Решите систему уравнений { y^2-3xy=-2.

x^2+5xy=11.

Если можно подробно!

Y²-3xy=-2

x²+5xy=11

Суммируем эти уравнения:

x²+2xy+y²=9

(x+y) - 3²=0

(x+y+3) (x+y-3) = 0

x+y=3 x+y=-3

y₁=3-x y₂=-3-x

a) (3-x) ²-3x (3-x) = - 2

9-6x+x²-9x+3x²=-2

4x²-15x+11=0 D=49

x₁=1 x₂=2,75

y₁=2 y₂=0,25

b) (-3-x) ²-3x (-3-x) = - 2

(- (3+x)) ²-9x+3x²=-2

9+6x+x²-9x+3x²=-2

4x²-3x+11=0 D=-167 ⇒ уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: х₁=1 y₁=2 х₂=2,75 y=0,25.