Докажите, что: (3 х+y) ^2 - (3x-y) ^2 = (3xy+1) ^2 - (3xy-1) ^2

В левой и в правой части стоят разности квадратов.

a²-b² = (a+b) (a-b)

(3 х+y) ^2 - (3x-y) ^2 = (3xy+1) ^2 - (3xy-1) ^2

((3x+у) - (3 х-у)) * ((3 х+у) + (3 х-у)) = ((3 ху+1) - (3 ху-1)) * ((3 ху+1) + (3 ху-1))

(3 х+у-3 х+у) * (3 х+у+3 х-у) = (3 ху+1-3 ху+1) * (3 ху+1+3 ху-1)

2 у*6 х=2*6 ху

12 ху=12 ху

что и требовалось доказать