При каком из указанных значений "c" наименьшее значение функций y=x^2-4x+c равно 5?

График парабола, ветви в верх ...

Найдем минимум ...

Для этого вычислим производную функции y=x²-4x+c

Производная: y'=2x-4

Приравняем производную нулю, чтобы найти координаты минимума параболы: 2x-4=0; x=2

подставим x в функцию, чтобы узнать y координату минимума

2²-4·2+с=4-8+с=с-4

Итак координаты минимума (2; c-4) ...

т. к. по условию задачи наименьшее значение функции равно 5 то

с-4=5

с=9

Ответ: с=9