Один катет прямо угольного треугольникана 5 см меньше другого. найдите длинну каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42 см в квадрате (с пусть х)

Пусть x-5 см длина первого катета, тогда x см длина второго.

На основании того, что площадь треугольника равна 42 см, составим уравнение:

1/2*x * (x-5) = 42

x (x-5) = 84

x^2-5x-84=0

D=25+4*84=361=19^2, D>0, 2 корня

x1 = (5+19) / 2=12

x2 = (5-19) / 2=-7, не удовлетворяет системе уравнений.

Значит длина первого катета равна x-5=12-5=7, а длина второго x=12.