4/|x+1|-2=|x+1| Решить уравнение с модулем

Question

Алгебра

Дена

23 июня, 22:05

4/|x+1|-2=|x+1| Решить уравнение с модулем

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мая · Answer 1

1) x<-1⇒x∈ (-≈; -1)

4 / (-x-1) - 2 = (-x-1)

4-2 (-x-1) = (-x-1) ²

x²+2x+1-4-2x-2=0

x²-5=0

x²=5

x=-√5

x=√5∉ (-≈; -1)

2) x≥-1⇒x∈[-1; ≈)

4 / (x+1) - 2=x=1

4-2 (x+1) = (x+1) ²

x²+2x+1-4+2x+2=0

x²+4x+3=0

x1+x2=-4 U x1*x2=3

x1=-3∉[-1; ≈)

x2=-1

Ответ - √5 и - 1