Докажите что для любого натурального n верно равенство:

(n+1) !-n! + (n-1) ! = (n+1) в квадрате (n-1) !

Question

Алгебра

Ильюха

25 апреля, 08:16

Докажите что для любого натурального n верно равенство:

(n+1) !-n! + (n-1) ! = (n+1) в квадрате (n-1) !

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ефросиныч · Answer 1

(n+1) !=1*2*3 * ... * (n-1) * n * (n+1) = (n-1) !*n * (n+1)

n!=1*2*3 ... * (n-1) * n = (n-1) !*n

(n+1) ! - n! + (n-1) ! = (n-1) !*n * (n+1) - (n-1) ! * n + (n-1) !=

= (n-1) ! * [ n * (n+1) - n + 1]=

= (n-1) ! * [ n^2+n - n + 1 ]=

= (n-1) ! * (n^2+1)

Вот так получится (n^2 - это " эн в квадрате")

Докажите что для любого натурального n верно равенство:(n+1) !-n! + (n-1) ! = (n+1) в квадрате (n-1) !

Докажите что для любого натурального n верно равенство:

(n+1) !-n! + (n-1) ! = (n+1) в квадрате (n-1) !