Первая бригада выполняет всю работу на 3 дня быстрее чем вторая. Первый день работала одна первая бригада, а затем к ней присоединилась вторая бригада и вместе они закончили работу за 3 дня. За сколько дней выполнила бы работу вторая бригада работая отдельно?

2 бригада выполняет всю работу за x дней, по 1/x части в день.

1 бригада выполняет работу за (x-3) дней, по 1 / (x-3) части в день.

Сначала 1 бригада сделала за 1 день 1 / (x-3) часть.

Затем 1 и 2 бригада за 3 дня сделали вместе 3 * (1/x + 1 / (x-3)) часть.

И вместе они за 3 дня сделали всю работу, то есть 1.

1 / (x-3) + 3/x + 3 / (x-3) = 1

3/x + 4 / (x-3) = 1

3 (x-3) + 4x = x (x-3)

3x - 9 + 4x = x^2 - 3x

x^2 - 10x + 9 = 0

(x - 1) (x - 9) = 0

Очевидно, x не может быть равно 1. Значит,

x = 9 дней нужно 2 бригаде, чтобы сделать всю работу.

x - 3 = 6 дней нужно 1 бригаде, чтобы сделать всю работу.