На какое из чисел могут различаться суммы цифр двух последовательных целых чисел?

А 2011 Б 2012 В 2013 Г 2014 Д 2015

Начнём "угадывать" ответ.

1. Если в числе увеличится только последняя цифра, сумма увеличится на 1 (очевидно)

2. Если только изменятся только две цифры (случай ... a99 - > ... (a+1) 00) изменение суммы цифр на 9 + 9 - 1 = 18 - 1 = 17

3. Если три цифры (случай ... а999 - > ... (a+1) 000) изменение на 3*9 - 1

4. Если k цифр: изменение на k*9 - 1

Итак, сумма цифр меняется либо на 1, либо на число, дающее в остатке при делении на 9 число - 1 (или 8, что то же самое)

Ответ: Д.

Пример: этими числами могут быть 99 ... 9 (224 девятки) и 100 ... 0 (224 нуля).