Катер прошёл 15 км против течения реки и 6 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть х км/ч - собственная скорость катера.

х-2 км/ч - скорость катера против течения.

х-2 км/ч - скорость катера по течению.

15/х-2 ч - время катера против течения.

6/х+2 ч - время катера по течению.

Уравнение:

15/х-2+6/х+2=22/х;

15 х (х+2) + 6 х (х-2) = 22 (х-2) (х+2) ;

15 х2+30 х+6 х2-12 х=22 х2-88;

х2-18 х-88=0;

х1=22; х2=-4;

Ответ: 22 км/ч