Решить задачу с помощью уравнения а) В прямоугольном треугольнике один из катетов на 5 см больше другого. Найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 25 см. б) В прямоугольнике одна из сторон на 8 м меньше другой. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 20 м2.

1. один катет х второй катет х-5

теорема Пифагора x² + (x-5) ² = 25²

x²+x²-10x+25=625

2x²-10x-600=0

x²-5x-300=0 D=25+1200=1225 √D=35

x=1/2[5+35]=20 x=1/2[5-35]<0 отбрасываем

катеты 20 см и 15 см

2. стороны прямоугольника x и x-8.

x (x-8) = 20 x²-8x-20=0 D=64+80=144 √D=12

x=1/2[8+12]=10 x=1/2[8-12]<0

стороны 10 и 10-8=2

периметр 2 (10+2) = 24 м.